Можно ли уволить работника по инициативе работодателя за прогул, если он работает по агентскому договору?

Вот именно, что агентирование относится к гражданскому праву, а не к трудовому. Каким образом работодатель будет оформлять увольнение? Здесь возможно только расторжение договора ( в зависимости от закрепленных в нем условий и положений ГК РФ) В этом-то и есть принципиальная разница между трудовыми договорами и договорами ГПХ. По последним важен результат работы, и применение положений ТК РФ недопустимо. А следовательно, не применяются положения о режиме рабочего времени, режиме отдыха и т.п.