Могут ли уволить работника, если на производстве нет легкого труда?

Да могут. есть такая статья в ТК РФ. Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора Основаниями прекращения трудового договора являются: 1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса); 2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения; 3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса); 4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса); 5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность); 6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией (статья 75 настоящего Кодекса); 7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса); 8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса); 9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса); 10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса); 11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса). (часть первая в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)