Возможно ли уволить работника находящегося на больничном , если он написал заявление на увольнение по собственному жел?

Можно. Нарушения здесь нет. Работнику отправляете уведомление об увольнении и в уведомлении его испрашиваете - каким образом ему передать трудовую книжку? или просите его забрать её самому. Нельзя увольнять по инициативе работодателя, когда работник находится на больничном. Больничный просто оплатите. А если не уволите днем, который в заявлении указан, то работник будет продолжать работать и дальше и нужно будет работнику уже новое заявление писать.