Хотят уволить по сокращению соглашаться ли или пусть начальница ищет другого кандидата?

Это проблема начальства. вот, кого выберут, того офицально оповестят о сокращении. потом, два месяца он будет груши околачивать. потом, увольнение по сокращению - полный расчёт, плюс, в сумме, два среднемесячных заработка. а при некоторой сноровке, ещё и третий средний можно получить. так что, сидеть на попе ровно и ни при каких обстоятельствах не писать "по собственному".

могут предложить "по соглашению сторон" - можно. но, при полной гарантии выплаты, как минимум двух среднемесячных. иначе, в деньгах потеряешь и в прочих "плюшках".