Как обосновать законное увольнение сотрудника?

Пригласили не высококвалифицированного иностранного специалиста . оформили ему разрешение на работу. его тр. договор заключается на срок разрешения на работу. разрешение было выдано до 20.01.2015г. в приказе о принятии указали, что принят до 20.01.2015г. в трудовом договоре эту дату не указали и доп. соглашения по этому поводу не подписывали. 10.01.2015г. издали приказ об увольнении на 20 число. но 15-го сотрудник принес новое разрешение на работу (до 2016г), которое мы для него не оформляли. мы провели увольнение по части второй ст. 77 как истечение срока действия разрешения (в приказе на прием на работу мы же указали на какой срок его берем). сотрудник не согласен, собирается идти в суд.