Почему соглашение о расторжении трудового договора должно оформляться письменно? ведь в тк такого условия нет.

Почему соглашение о расторжении трудового договора должно оформляться письменно? ведь в тк такого условия нет. проиграли суд. хотим подать апелляцию. суть дела: работник написал заявление 10 марта "прошу уволить меня по собственному желанию от 20 марта". по закону он должен отработать две недели, но по соглашению сторон этот срок может быть уменьшен (ст. 80 тк рф). отдельного соглашения мы не оформляли, но судебная практика указывает, что если работник в заявлении указал что желает с такого-то числа уволиться а работодатель завизировал это заявление, то считается что соглашение достигнуто. ну мы его 20-го и уволили. потом работник обращается в суд и говорит что его уволили незаконно, что он имел право и даже обязанность отработать две недели и в течение этого срока мог отозвать заявление об увольнении. уволив его до истечения двухнедельного срока мы лишили его возможности отозвать заявление об увольнении (прикладывает факс об отзыве заявления об увольнении от 21 марта, т.е. после увольнения). в суде мы достаем оригинал заявления, а работник кричит что это подлог, что мы дописали и просит назначить экспертизу. судья в экспертизе отказывает и предлагает нам предоставить иные доказательства (имевшегося соглашения). мы приводим свидетеля - кадровик. суд указывает что несоблюдение письменной формы сделки лишает строну права ссылаться на свидетельские показания !ппц..?!это вообще-то норма из гк. а когда мы заявляем что вообще-то соглашение о досрочном расторжении трудового договора не предусмотрена простая письменная форма нам суд указывает что по смыслу ст. 57, 67, 72 тк рф любые соглашения, касающиеся трудового договора, в т.ч. и его досрочного расторжения должны оформляться в письменной форме. посмотрел эти нормы и никакого такого смысла там не обнаружил. подскажите полз прав ли суд и есть ли шанс на апелляцию? вопрос уточняю: почему соглашение о расторжении трудового договора до истечения срока предупреждения об увольнении должно оформляться письменно?