Существует ли закон что если проработал на работе по трудовой менее трех месяцев то отработка менее трех дней?

Это может быть не при работе менее трёх месяцев вообще, а если в течение этих трёх месяцев согласно заключенного трудового договора для вас установлен испытательный срок (ст. 70 ТК РФ). Загляните в свой ТД - там должно быть об этом сказано. Если так, то в период испытательного срока, который не может превышать трёх месяцев, а меньше - сколько угодно, вы имеете право уволиться, предупредив работодателя за три дня, никакой "отработки" ТК РФ не устанавливает(ст. 71 ТК РФ). Но если вы приняты на работу без испытания, что также должно быть отражено в ТД, тогда это правило на вас не распространяется независимо от проработанного времени, увольнение происходит на общих основаниях с предупреждением за две недели (ст.80 ТК РФ)