Если работник написал заявление по собственному желанию без отработки (так как имеется малолетний ребёнок),

В трудовом праве нет понятия отработки. О каком положенном 3-х дневном сроке вы говорите? В соответствии со ст. 80 ТК РФ, работник должен уведомить работодателя об увольнении не позднее 2 недель до предполагаемой даты увольнения (при испытательном сроке 3 дня). Двухнедельный срок предупреждения (в народе отработка), может быть сокращен по договоренности с работодателем, либо если есть уважительная причина увольнения. Наличие детей не относится к уважительным причинам увольнения, другое дело если есть справка с мед.учреждения, что ребенок нуждается в уходе, тогда причина считается уважительной и вас обязаны уволить в день указанный в заявлении. Если договоренность с руководителем не достигнута, то со следующего дня подачи заявления начинает отсчитываться 2-х недельный срок и только по его окончании вы вправе прекратить работу. Теперь, чтобы вас не уволили за прогул, возьмите б/л по уходу за ребенком и это время войдет в срок предупреждения об увольнении, и за пропущенные ранее дни (самовольно оставили рабочее место) вас не смогут привлечь к дисциплинарной ответственности в виде увольнения по пп."а" п.6 ст.81 ТК РФ, т.к. вы находитесь на больничном и в день увольнения работодатель обязан будет произвести с вами окончательный расчет и выдать трудовую книжку согласно поданному заявлению об увольнении по соб.желанию.