Я желаю перейти на новое место работы, могу ли я взять отпуск с последующим увольнением, чтобы не отрабатывать 2 недели?

Отправить Вас в отпуск работодатель ДОЛЖЕН в том случае, если этот отпуск по графику отпусков. В остальных случаях предоставление отпуска с последующим увольнением - это право, а не обязанность работодателя, т.е. может предоставить, а может и отказать. Во втором случае Вы предупреждаете работодателя за две недели об увольнении, работаете эти две недели и увольняетесь, а за неиспользованный отпуск получаете денежную компенсацию.