Работник отсутствовал на работе более 3х часов

Можно ему сделать устное замечание. при повторном опоздании на работу, его непосредственный руководитель может написать на него служебное письмо с указанием нарушения, предоставления доказательств нарушения и потребовать вынести ему дисциплинарное взыскание в форме "замечание", (ст. 192, 193 тк рф).
день исключить можно, но не желательно. инспекция труда такое может не одобрить. лучше в график учета рабочего времени вписать фактическое время нахождения работника на рабочем месте в конкретный день.
на счет "исключения" прогуленного времени из отпуска... если только работник сам напишет заявление о зачете данного дня в счет его отпуска или заявление о взятии этого дня за свой счет.