Работник написал заявл. на увольнение по собственому и на работу не выходит. какой датой его уволить?

Причина увольнения какая? в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
если таких случаев нет, то, уточнив причину его отсутствия на работе, можно решить вопрос об увольнении за прогул. правда вам надо предварительно получить его письменное объяснение о причинах или зафиксированный отказ дать объяснение.