Имеет ли право работодатель уволить сотрудника, если сотрудник в разводе и у него несовершеннолетний ребенок?

Если Вы о сокращении, то работодатель имеет такое право, при условии, что у этого сотрудника квалификация ниже, чем у других сотрудников и ребенку более трех лет. Увольнение по сокращению численности или штата возможно при условии, что увольняемый работник не имеет преимущественного права оставления на работе по сравнению с другими работниками равной с ним производительности труда и квалификации (ст. 179 ТК РФ). При этом в течение всего срока предупреждения об увольнении в связи с сокращением работодатель должен предлагать работнику другую имеющуюся у него работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья.