Можно ли уволиться по причине не исполнения работодателем трудовых обязательств?

Если не подписан трудовой договор и нет записи в трудовой, то Вы фактически не работаете, можете не выходить на работу с любого дня, лучше сразу после выдачи зарплаты. Если есть трудовой договор, то можно уволиться без отработки 2 недель, достаточно в заявлении указать, что работодатель нарушил, ссылаясь на статьи ТК и пункты колдоговора, это ст. 80 ТК: "В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника."