Могу ли я пойти в отпуск с последующим увольнением в первом месяце 2019 года?

Отпуска работодатель обязан предоставлять в соответствии с утвержденным графиком отпусков, а не когда кому приспичило. если у вас по графику отпуск на январь запланирован, то вы можете взять этот отпуск с последующим увольнением, если не запланирован по графику, то работодатель имеет полное право отказать.
но, если вы всего 6 месяцев отработали и уже 9 к. д. отпуска отгуляли, то при увольнении работодатель предоставит вам только оставшиеся 5 к. д. отпуска, ну, или если откажет в отпуске, то выплатит за эти неиспользованные дни компенсацию.