Можно ли подписать трудовой договор с работодателем до приема на работу?

Для подстраховки, чтобы смело уволится с прошлой работы. т. е. (например) подписываю 1 числа труд. договор с новым работодателем, что выйду на работу 16, а на своей работе подаю заявление об увольнении 2 числа и заканчиваю с ним трудовые отношения 15 числа.