Скажите пожалуйста, может ли работодатель объявить выговор хотя не было объявлено замечание/

Если за один и тот же проступок, то не может. и в любом случае при вынесении дисциплинарного взыскания работодатель обязан руководствоваться статьей 192 тк рф: "при наложении дисциплинарного взыскания должны учитываться тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен".