Работодатель отказывается подписывать заявление на перевод в другую организацию) как быть?

Совершенно верно- это право вашего работодателя, а не обязанность. в этом случае вы вправе уволиться - статья 78. расторжение трудового договора по соглашению сторон, либо по собственному желанию- статья 80 с отработкой или без. вообщето увольнение в порядке перевода желательно, так как ряд льгот,особенно при суммировании спецстажа. попробуйте поговорить с новым работодалем , чтобы он лично переговорил с вашим нынешним. в 80% срабатывает. личный опыт.