Если на совершенно такую же вакансию, как у меня, берут человека с испытательным сроком 3 месяца и с окладом на 50% выше

В свое время Верховный Суд РФ признал незаконными аналогичные действия администрации, сославшись на положения Конституции (старая редакция), которой гарантировалась равная оплата за равный труд. В действующей редакции Конституции РФ пункт 3 ст.37 гарантирует каждому вознаграждение за труд без какой бы то ни было дискриминации и не ниже установленного федеральным законом минимального размера оплаты труда и позиция Верховного Суда РФ при рассмотрении аналогичных споров не изменилась, т.е. за равный труд должна быть установлена равная оплата. Но прошу учесть, что это общий принцип. Поскольку ситуация описана Вами только в общих чертах, то возможно, что при одинаковом названии должности трудовая функция нового работника может отличаться от Вашей или по данной должности штатным расписанием предусмотрены минимальный и максимальный размеры должностных окладов. Если этого нет и Ваши трудовые функции аналогичны, то описанная Вами позиция администрации нарушает конституционные нормы и, как Вам правильно посоветовали, можно поднимать вопрос о повышении должностного оклада.