Положены ли выплаты матери-одиночке при сокращении штата?

Во-первых, увольнение по сокращению и увольнение по соглашению сторон, это совсем не одно и то же. ваших коллег уволили по соглашению, так вот они с работодателем договорились.
во-вторых, уволить мать - одиночку, имеющую ребёнка до 14 лет, в связи с сокращением нельзя, это запрещено тк рф, поэтому вам и уведомление не вручили, не имеют права занимаемую вами должность сокращать.
в - третьих, вы не можете обязать уволить вас по соглашению сторон и выплатить вам какую-то компенсацию, соглашение - это добрая воля двух сторон.
так, что работодатель абсолютно прав. работайте, а не хотите работать, увольняйтесь по собственному желанию. никаких выплат работодатель вам не должен и увольнять вас по соглашению не обязан