Будет ли иметь силу рекомендательное письмо или характеристика на работника, если он не был оформлен там официально?

Нет. должен быть договор, что человек реально работал, а не фикция... таких фикции можно много найти при желании. Поэтому потенциальный работодатель, которому адресовывается сия рекомендация, попросит подтверждение - трудовую книжку, договор... как минимум -должен был проходить практику