Могу ли я взять дни отпуска.

Отпуск предоставляется в календарных днях и может быть предоставлен с любого дня за исключением разве, что праздничных дней указанных в ст. 112 тк рф, потому как праздничные дни в дни отпуска не включаются. ни где в тк рф не сказано, что порядок предоставления отпуска зависит от графика работы. без разницы, пятидневка у вас или сменный график, никаких запретов на предоставление отпуска с 10 мая не существует.
но, тк рф установлено, что отпуска работодатель обязан предоставлять по утвержденному графику, а все разделения переносы отпусков, отпуска вне графика предоставляются по соглашению между работником и работодателем. если работодатель не желает вам отпуск с 10 мая представлять, то никакими силами невозможно заставить его это сделать.
разговаривайте не с кадровиками, а с начальством. может оно и согласится вам отпуск с 10 мая предоставить даже не смотря на то, что будет нарушен тк рф по срокам выплаты отпускных.