Работника пригласили письмом на другое предприятие

Вот так должно было быть:
тк рф, статья 72.1.
....по письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. при этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего кодекса).