Если работник берет 5 дней ежегодного отпуска, выходные захватываются?

Во первых никто никаких заявлений не пишет, ибо еще в прошлом году должен был быть утвержден график отпусков.

судя по всему речь идет о маленькой частной конторке, где не соблюдается трудовое законодательство и где отпуска дробятся настолько насколько возможно, так как работать не кому.

сами понимаете, нет ничего такого в законе, что бы не давало возможности писать заявление на 5 дней с понедельника по пятницу, но руководству это естественно не выгодно.

в таких случаях рекомендуется напоминать руководству что в нормальных условиях дается месяц или 2 недели + 2 недели и таких дурацких вопросов и разборок не возникает.