Не отдают трудовую книжку с 16 мая со дня увольнения, но заявление об увольнение я не писал. что мне делать?

Пишешь письменную претензию к работодателю, отправляешь с уведомлением, даёшь им недельку, если не ответят пишешь иск в суд со своей проблемой, а так же с требованиями вернуть книжку и компенсировать тот срок который ты не работал (бывший работодатель ещё и заплатит за то что книжку не возвращает, т.к. препятствует тебе трудоустроиться) т.е он будет обязан тебе заплатить с 16 мая как будто ты работал дело выйгрышное процентов на 80 к иску не забудь приложить претензионное письмо к работодателю