За какое время работодатель обязан уведомить сотрудника о возложении на него доп. обязанностей?

Не уведомить, а согласовать с работником.
работодатель не вправе в одностороннем порядке возлагать на работника дополнительные обязанности.

изменение трудовой функции является изменением условий трудового договора, которое возможно только по согласованию с работником, заключенному в письменной форме (ст. 72 тк рф).