При выходе в ежегодный оплачиваемый отпуск должны ли снимать смены до отпуска и после?

Снимать нет, а спланировать так, чтобы отпуск начинался со следующей даты после окончания смены - да. тоже самое с выходом на работу.

отпуск предоставляется в календарных днях (ст. 120 тк рф). поэтому он должен начинаться с "целого" дня отдыха, а не в рабочую смену (т. е. рабочий день).