Подскажите пожалуйста, важно узнать

Незаконно.
1. обеденный перерыв, который предоставляется работнику, относится к времени отдыха (ст. 106, 107 тк рф), то есть времени, которое работник может использовать по своему усмотрению (может свободно покинуть рабочее место и заниматься другими делами). это время устанавливается правилами внутреннего распорядка, трудовым договором и в рабочее время не включается. продолжительность - от 30 минут до 2 часов. дробление на части перерыва для отдыха и питания (обеденного перерыва) тк рф не предусмотрено.
2. так как по условиям работы кассира существует необходимость предоставления специальных перерывов для отдыха (которые к понятию времени отдыха согласно ст. 107 тк рф не относятся, то есть, работник не может это время использовать по своему усмотрению, и выйти, например, за территорию магазина), то они должны быть предоставлены в рабочее время и, соответственно, оплачиваться (ст. 109 тк рф, письмо роструда от 11.04.2012 n пг/2181-6-1 "о применении трудового законодательства в случае сдачи работником крови и ее компонентов в период ежегодного оплачиваемого отпуска, а также при предоставлении работникам в течение рабочего времени специальных перерывов").

таким образом ставить работника перед выбором: или 1 час или 30 мин + перерывы по 10 мин. нельзя, это противоречит тк рф.
работодатель в данном случае должен предоставить работнику полноценный обеденный перерыв (1 час или 30 мин.), не включаемый в рабочее время, а также специальные перерывы для отдыха, включаемые в рабочее время.