Подскажите. Делается ли запись в трудовой книжке, если человек работает по совмещению?

Нет, такая запись не вносится в трудовую книжку. В трудовую книжку вносятся сведения о работнике, выполняемой им работе по трудовому договору, т.е. по основной Вашей работе. А совмещение - это дополнительная работа. Согласно ст. 60.2 ТК РФ с письменного согласия работника ему может быть поручено выполнение в течение установленной продолжительности рабочего дня наряду с работой, определенной трудовым договором, дополнительной работы по аналогичной должности. В дополнение к сведениям об основной работе в трудовую книжку по желанию работника могут быть внесены сведения о работе по совместительству, при этом в силу ч. 5 ст. 66 ТК РФ указанные сведения вносятся по месту основной работы на основании документа, подтверждающего работу по совместительству. Возможность отражения в трудовой книжке сведений о работе на условиях совмещения трудовым законодательством не предусмотрена.