Имеют ли право уволить человека с работы без освидетельствования на алкоголь если человек был только уснул на 5 мин.

Пленум верховного суда российской федерации
постановление от 17 марта 2004 г. n 2 о применении судами российской федерации трудового кодекса российской федерации
состояние алкогольного либо наркотического или иного токсического опьянения может быть подтверждено как медицинским заключением, так и другими видами доказательств, которые должны быть соответственно оценены судом.

в общем, если не согласны, то путь ваш лежит в суд.