Подписала уведомление о сокращении, хочу сократится досрочно, имеет ли право работодатель отказать?

Согласно ст. 180 ТК РФ работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения указанного двухмесячного срока, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении. Это право работодателя, а не обязанность, однако Вы имеете возможность направить на имя руководителя заявление в котором выразите свое согласие на досрочное увольнение, и может быть Ваш руководитель воспользуется правом, предоставленным ст. 180 ТК.