Может ли работодатель уволить работника ,если у него на иждивении ребёнок одиннадцати лет (жена пенсионерка во возрасту)

Может, но только на общих основаниях, не подразумевая возраст. Пенсионер получает пенсию по НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ по возрасту, и держать такого работника или нет - возможность и желание работодателя. Если на иждивении есть несовершеннолетний, то это вопрос к социальным службам по обеспечению пособием. У работодателя может быть десяток причин, на основании которых он сможет найти эти общие основания.