Насколько или имеет ли право начальник лишить премии за халатное отношение к инструменту. Если объяснительная не написан

Вообще не имеет,так как он мог это придумать,что вы сломали. Должно быть либо объяснительная или служебное расследование,там кстати тоже прилагается объяснительная за порчу чужого имущества. Либо хотя бы объяснительная другого лица где будет сказано что это вы сломали где должна стоять ваша подпись что вы согласны. Ну поверьте премию могут не выдать не только из за этого. Возьмем просто слово премия,и кто ее достоин. Премии достоин тот работник,который как кажется работодателю более добросовестно и качественно работал. И этому не нужны доказательства. Все идет на усмотрение работодателя. Другое дело вы можете написать жалобу о предвзятом к вам отношении со стороны начальства.