Если меня переводят на другую должность, обязаны ли полностью выплатить отпускные и зарплату по нынешней?

При перевода никаких испытательных сроков не устанавливается. Если вас и в самом деле просто переводят в ту же организацию с тем же названием, просто на другую должность, то никаких выплат и компенсаций вам не положено. Это должно быть оформлено только по п. 5 ст. 77 ТК РФ. Вот если по этому основанию, то ни испытательного срока, ни особых зарплат не полагается. Только выплатят ту разницу (если она есть) по сравнению с новой работой и прежней. Могут составить дополнительное соглашение к трудовому договору, где будут фигурировать новая должность, новое подразделение и новые обязанности. Ну а дальше действуйте на свое усмотрение.