Могу ли я уволится без предупреждения работодателя за 2 недели , написав заявление в последний день ( фактически) ?

Именно в последний день работы не получится. Как я помню есть то ли инструкция, то ли положение на этот счет. В Трудовом кодексе конечно указано 2 недели, но жизнь такая штука, что ее нельзя прописать полностью. Вот пример, в случае увольнения в связи с переездом в другое место жительство предусматривается сокращенный срок - 3 суток.