Работник находится на больничном больше 9 месяцев в связи с онкологией, могут его уволить?

Нет, не можете. в ст. 81 ТК РФ прописан запрет на увольнение работника по инициативе работодателя в период временной нетрудоспособности. а в федеральном законе №255-фз от 29.12.2006 г. сказано, что работник может находиться на больничном до восстановления трудоспособности либо до установления инвалидности, т.е. время нахождения на больничном не ограниченно законом.