Стоит ли писать заявление об увольнении, если трудовой договор не подписывался, но трудовая книжка у работодателя?

При трудоустройстве отдала трудовую книжку работодателю, однако трудовой договор на подпись предоставлен не был. также не были подписаны никакие графики работы, так как о выходе/невыходе на работу решали внутри коллектива. не было графиков отпусков, больничный не оплачивался. зарплату получали только за выход на работу. так я проработала 4 месяца. месяц назад я ушла на больничный, предупредив об этом старшую и зам. руководителя. на след. день мне говорят, что я могу больше не выходить. я попросила вернуть мне трудовую книжку. 2 недели никто ничего мне не вернул. работодатель игнорировала мои сообщения. я написала заявление в трудовую инспекцию. сегодня мне звонит работодатель и говорит, что не знала, что я уволилась, хотя все переписки с коллегами и мои сообщения ей у меня сохранены. и угрожает уволить по статье за прогул, если я не напишу отказ от налоговой и не напишу заявление на увольнение завтрашним числом. стоит ли мне писать это заявление, т. к. трудовой договор не подписывала? если да, то ставить ли завтрашнее число в заявлении, а не реальный день увольнения?