Могу ли получить неотгуленные дни отпуска?

Конечно, вы имеете право на отпуск.
использовать отпуск нужно не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется (ч. 3 ст. 124 тк рф).
перенести отпуск на следующий рабочий год можно только при одновременном выполнении двух условий:
- в исключительных случаях, когда уход работника в отпуск в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на деятельности организации;
- с согласия работника.
советую вам ознакомиться с письмом роструда от 01.03.2007 n 473-6-0
с уважением, юрист .