Внешнее совместительство: может ли работник работать по двум трудовым книжкам?

В компанию трудоустраивается работник, который официально устроен в другой фирме. на собеседовании было оговорено, что будет приниматься на условиях внешнего совместительства, т. е работнику будет выдана справка с печатью нашей компании, и копия приказа, подтверждающая трудоустройство по совмещению для внесения записи в трудовую по основному месту работы. до дня оф. трудоустройства заявляет желание принести еще одну трудовую книжку, чтобы она хранилась и у нас в компании тоже, аргументируя это тем, что не хочет, чтобы на прежнем месте работы знали о его трудоустройстве еще где-то. правомерно ли это?