Когда вышел с больничного, на моём рабочем месте уже был другой.

А что теряете?
судя по поведению механика, видимо, он же и отдел кадров и владелец по совместительству, многое вам не светит, если, вообще, работали официально и были какие-то отчисления по вам во все фонды.
хотите разбираться - жалобу в трудовую инспекцию, иск в суд. и оцените силы противника вашего и последствия для вас.
если вы указали в заявление прошу уволить с 10.10.16 и подпись с дотой 10.10.16, то отдел кдров такую бумажку не примет, если он вообще у вас есть.