Как уволить работника который врёт, что находится на больничном?

Интересно, а кто сказал, что поликлиника вообще ответит на этот запрос? в лучшем случае деликатно отпишутся, что подобные сведения не предоставляются, а то и просто выкинут бумагу в корзинку.
есть закон о защите информации, почитайте его. процедуру увольнения можно будет начать, когда работник явится на работу, но не предоставит листок нетрудоспособности (он именно так называется, это никакой не "больничный"), либо по достижению предельных законных сроков. пока же вы вынуждены верить работнику на слово и не можете законно уволить.
кстати, врач поликлиники тоже нарушает закон, давая по телефону любую информацию о больном неизвестно кому. теперь, если уволите, то прилетит всем - и конторе, и поликлинике, за нарушение закона о защите персональных данных. это всего лишь вопрос найма толкового и опытного адвоката.