Мой шеф (ИП) говорит мне, что я оформлена, но налоги за меня не платит. Врёт, гад? Как можно проверить эту информацию?

Посмотрите трудовой договор, если это действительно трудовой договор, то обязанность (соответственно и ответственность) по уплате налогов и сборов лежит на работодателе, а если это Гражданско-правовой договор, то на Вас.