Имею ли я право.

Согласно п. 2 параграфа 5 статьи 6 федерального закона "об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности" в случае ухода за больным ребенком в возрасте от 7 до 15 лет - за период до 15 календарных дней по каждому случаю лечения ребенка в амбулаторных условиях или совместного пребывания с ребенком в медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в стационарных условиях, но не более чем за 45 календарных дней в календарном году по всем случаям ухода за этим ребенком. (т. е. для ухода за ребенком можно взять и работодатель обязан предоставить больничный)
отпуск без сохранения заработной платы действительно предоставляется по согласованию с работодателем. так что- пишите заявление а там как директор решит...