Имеют ли право при увольнении отказать в выплате отпускных, если не отрабатывать 14 дней?

Это разные вещи. отработать вы обязаны, если не договорились с работодателем полюбовно (исключение - если вы не можете продолжать работу в связи с уходом на пенсию или учебой в образовательном учреждении, либо ваши права на работе были нарушены каким-то образом). и отпуск компенсировать вам обязаны, либо отправить его отгуливать. иногда договариваются таким образом, что, с одной стороны вы не хотите отрабатывать, с другой работодатель вместо компенсации за неотгуляный отпуск может предложить вам его как раз и отгулять до истечения двух недель (если по срокам совпадает). возможно в вашем случает именно так вам предлагают. и неважно по статье вас увольняют или нет, увольняемому работнику (независимо от того, по какой причине происходит увольнение) полагается выплачивать компенсацию как за все неиспользованные отпуска. кстати. если вы на испытательном сроке, то отработать могут заставить не более трех дней.