Могут ли отказать при увольнении в выплате компенсации за неиспользуемый отпуск

Нет, не могут. Компенсация за неиспользованные дни отпуска выплачивается при увольнении по любым основаниям, за все неиспользованные отпуска. (ст. 127 ТК РФ). За каждый отработанный месяц положено 2,33 дня отпуска, если в месяце отработано 15 дней и более, дни округляются до полного месяца, если отработано в месяце менее 15 дней, то дни в расчет не берутся. В день увольнения производятся все выплаты и выдается трудовая книжка. За каждый день просрочки работодатель несет административную и материальную ответственность.(ст. 84,1 ТК РФ; 140 ТК РФ)