Написал заявление на работу. отработал неделю.

Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами российской федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя ( ст.61 тк рф). поэтому, есть резон потребовать официального письменного заключения трудового договора, один экземпляр которого вам под роспись должны выдать на руки.