Может ли работник, имеющий ребенка-инвалида брать отпуск в любое время, даже не по графику?

Нет, трудовым законодательством (ни Труд.кодексом, ни иными законами) никаких исключений для родителей детей-инвалидов при предоставлении очередного отпуска не предусмотрено. отпуск предоставляется согласно утвержденного графика, перенос отпуска - с согласия работодателя. Ст. 262 Трудового кодекса предусмотрено право родителей детей-инвалидов на дополнительные выходные в оплатой по среднему: "Одному из родителей (опекуну, попечителю) для ухода за детьми-инвалидами по его письменному заявлению предоставляются четыре дополнительных оплачиваемых выходных дня в месяц, которые могут быть использованы одним из указанных лиц либо разделены ими между собой по их усмотрению. Оплата каждого дополнительного выходного дня производится в размере среднего заработка и порядке, который устанавливается федеральными законами". В любое время можете взять только 4 дня и то при условии, что второй родитель эти дни еще не использовал.