Обязан - ли работодатель добавлять дни к отпуску при трех сменном графике работы?

Нет. График вашей работы не имеет значения. Трудовой отпуск предоставляется за отработанный рабочий год, который отсчитывается со дня приема вас на работу и не может быть менее 28 календарных дней. Обычно при сменном графике, применяется суммированный учет рабочего времени. Если в учетном периоде (месяц, квартал, год который принят в вашей организацией) образовалась переработка нормы рабочего времени, то в этом случае производится дополнительная оплата часов отработанных сверх нормы - за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы - не менее чем в двойном размере (ст. 152 ТК РФ). P.S. отпуск предоставляется согласно графика отпусков при этом заявление не пишется. Работодатель должен вас письменно уведомить за 2 недели до начала отпуска ст. 123 ТК РФ).