Работаю в коммерческой фирме. После Нового года вопреки общепринятым девяти выходным дням мы выходим 3 января.

В данном случае это будет работа в праздничные нерабочие дни (ст. 112 ТК РФ). Работа в такие дни допускается только в случае, если у вас сменная работа и по графику сменности рабочая смена выпадает на праздничный день (ст. 103 ТК РФ), либо в случаях, прямо предусмотренных частью третьей ст. 113 ТК РФ. В других случаях это допускается только с письменного согласия работника, с учётом мнения профсоюзной организации и по письменному распоряжению работодателя (части пятая и восьмая ст. 113 ТК РФ). Оплата труда в этом случае производится согласно ст. 153 ТК РФ, т.е. не менее, чем в двойном размере, либо компенсируется предоставлением другого дня отдыха. А коммерческая это фирма или государственная - не имеет значения (часть третья ст. 11 ТК РФ)