Законно ли заставлять работать 1 неделю в месяц без выходных.

Ну никто же не знает, что в договоре написано... а главное, как это всё красиво "обставили" юристы вашей организации.
есть, например, тк рф:
статья 97. работа за пределами установленной продолжительности рабочего времени

работодатель имеет право в порядке, установленном настоящим кодексом, привлекать работника к работе за пределами продолжительности рабочего времени, установленной для данного работника в соответствии с настоящим кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами российской федерации, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором (далее - установленная для работника продолжительность рабочего времени):
для сверхурочной работы (статья 99 настоящего кодекса);
если работник работает на условиях ненормированного рабочего дня (статья 101 настоящего кодекса).

система гарант: http://base.garant.ru/12125268/15/#ixzz3okd5wbtf

статья 100. режим рабочего времени

режим рабочего времени должен предусматривать продолжительность рабочей недели (пятидневная с двумя выходными днями, шестидневная с одним выходным днем, рабочая неделя с предоставлением выходных дней по скользящему графику, неполная рабочая неделя), работу с ненормированным рабочим днем для отдельных категорий работников, продолжительность ежедневной работы (смены), в том числе неполного рабочего дня (смены), время начала и окончания работы, время перерывов в работе, число смен в сутки, чередование рабочих и нерабочих дней, которые устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а для работников, режим рабочего времени которых отличается от общих правил, установленных у данного работодателя, - трудовым договором.
особенности режима рабочего времени и времени отдыха работников транспорта, связи и других, имеющих особый характер работы, определяются в порядке, устанавливаемом правительством российской федерации.

система гарант: http://base.garant.ru/12125268/16/#ixzz3okdg27m3

статья 101. ненормированный рабочий день

ненормированный рабочий день - особый режим работы, в соответствии с которым отдельные работники могут по распоряжению работодателя при необходимости эпизодически привлекаться к выполнению своих трудовых функций за пределами установленной для них продолжительности рабочего времени. перечень должностей работников с ненормированным рабочим днем устанавливается коллективным договором, соглашениями или локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения представительного органа работников.

система гарант: http://base.garant.ru/12125268/16/#ixzz3okdivwr1

можно долго гадать, как это всё в договоре выглядит и т. д....)))