Можно ли написать заявление об увольнении находясь на больничном?

Можно ли уволиться, находясь на больничном?
да.

как направить заявление об увольнении, находясь на лечении в стационаре?
в данном случае заявление об увольнении целесообразно направить по почте заказным письмом с уведомлением. также желательно уведомить работодателя по телефону для своевременного оформления необходимых документов.

нужно ли отрабатывать 14 дней после выхода с больничного?
нет, не нужно. если в течение 14 дней работник находился на больничном, то после выхода с больничного работодатель не имеет права заставить отрабатывать две недели. если работник находился на больничном 7 дней, то после выздоровления он обязан отработать оставшиеся еще 7 дней. срок нахождения на больничном засчитывается в срок отработки.